Всем привет. В граффических приложениях есть своего рода сердце - этой граффики. Это математика, от того как исполнена математика, зависит общий отклик приложения, есть некоторые подходы, при помощи которых не сразу, но можно войти в начальное понимание, как и что ускорять.
В этой статье хочу показать как я в двое ускорил граффику при помощи математики.
Особенности
Воспользуюсь FreeBSD 14.2-Release, clang15.
если воспользоваться коммандой
find / | grep "immintrin.h"одним из найденных файлов будет
/usr/local/llvm15/lib/clang/15.0.7/include/immintrin.hиз этого файла мне понадобится
#include <xmmintrin.h> //ключевой файл
#include <wmmintrin.h> //
#include <smmintrin.h> //
#include <nmmintrin.h> //
#include <immintrin.h> //общий файл в файле /usr/local/llvm15/lib/clang/15.0.7/include/module.modulemap указаны минимальные ориентиры что где распологается и для каких версий ускоренийбуду так же пользоваться калькулятором для отстройки*, так же понадобятся 3 матрицы, над которыми будут производится тесты, 3 вектора, так же будет производится простейший замер времени над матрицами 2 раза - 1 прогон исходный вариант без ускорения, и второй вариант с ускорением по принципу - 1,10,100,1000,10000,100000,1000000
Скрытый текст
#pragma GCC optimize("Ofast,unroll-loops,-ffast-math")
#pragma GCC target("sse")
#include <xmmintrin.h>
#include <wmmintrin.h>
#include <smmintrin.h>
#include <nmmintrin.h>
#include <immintrin.h>
#include <stdio.h>
#include <unistd.h>
#include <time.h>
#include <errno.h>
#include <string.h>
typedef float f32;
struct vec4_t
{
f32 x;
f32 y;
f32 z;
f32 w;
};
typedef struct vec4_t vec4;
struct mat4_t
{
f32 v[16];
};
typedef struct mat4_t mat4;
void mulm4VVV(const float *result, const float *a, const float *b)
{
__m128 row0 = _mm_loadu_ps(&b[0]);
__m128 row1 = _mm_loadu_ps(&b[4]);
__m128 row2 = _mm_loadu_ps(&b[8]);
__m128 row3 = _mm_loadu_ps(&b[12]);
__m128 newRow0 = _mm_mul_ps(row0, _mm_set1_ps(a[0]));
newRow0 = _mm_add_ps(newRow0, _mm_mul_ps(row1, _mm_set1_ps(a[1])));
newRow0 = _mm_add_ps(newRow0, _mm_mul_ps(row2, _mm_set1_ps(a[2])));
newRow0 = _mm_add_ps(newRow0, _mm_mul_ps(row3, _mm_set1_ps(a[3])));
__m128 newRow1 = _mm_mul_ps(row0, _mm_set1_ps(a[4]));
newRow1 = _mm_add_ps(newRow1, _mm_mul_ps(row1, _mm_set1_ps(a[5])));
newRow1 = _mm_add_ps(newRow1, _mm_mul_ps(row2, _mm_set1_ps(a[6])));
newRow1 = _mm_add_ps(newRow1, _mm_mul_ps(row3, _mm_set1_ps(a[7])));
__m128 newRow2 = _mm_mul_ps(row0, _mm_set1_ps(a[8]));
newRow2 = _mm_add_ps(newRow2, _mm_mul_ps(row1, _mm_set1_ps(a[9])));
newRow2 = _mm_add_ps(newRow2, _mm_mul_ps(row2, _mm_set1_ps(a[10])));
newRow2 = _mm_add_ps(newRow2, _mm_mul_ps(row3, _mm_set1_ps(a[11])));
__m128 newRow3 = _mm_mul_ps(row0, _mm_set1_ps(a[12]));
newRow3 = _mm_add_ps(newRow3, _mm_mul_ps(row1, _mm_set1_ps(a[13])));
newRow3 = _mm_add_ps(newRow3, _mm_mul_ps(row2, _mm_set1_ps(a[14])));
newRow3 = _mm_add_ps(newRow3, _mm_mul_ps(row3, _mm_set1_ps(a[15])));
_mm_storeu_ps(&result[0], newRow0);
_mm_storeu_ps(&result[4], newRow1);
_mm_storeu_ps(&result[8], newRow2);
_mm_storeu_ps(&result[12], newRow3);
}
void DotProduct4VVV(float *a,float *b,float *c)
{
__m128 a0 = _mm_loadu_ps(&a[0]);
__m128 b0 = _mm_loadu_ps(&b[0]);
_mm_storeu_ps(&c[0], _mm_dp_ps(a0,b0,0xFF));
}
mat4 Mulm4(const mat4 a, const mat4 b)
{
mat4 result;
result.v[0] = a.v[0] * b.v[0] + a.v[4] * b.v[1] + a.v[8] * b.v[2] + a.v[12] * b.v[3];
result.v[1] = a.v[1] * b.v[0] + a.v[5] * b.v[1] + a.v[9] * b.v[2] + a.v[13] * b.v[3];
result.v[2] = a.v[2] * b.v[0] + a.v[6] * b.v[1] + a.v[10] * b.v[2] + a.v[14] * b.v[3];
result.v[3] = a.v[3] * b.v[0] + a.v[7] * b.v[1] + a.v[11] * b.v[2] + a.v[15] * b.v[3];
result.v[4] = a.v[0] * b.v[4] + a.v[4] * b.v[5] + a.v[8] * b.v[6] + a.v[12] * b.v[7];
result.v[5] = a.v[1] * b.v[4] + a.v[5] * b.v[5] + a.v[9] * b.v[6] + a.v[13] * b.v[7];
result.v[6] = a.v[2] * b.v[4] + a.v[6] * b.v[5] + a.v[10] * b.v[6] + a.v[14] * b.v[7];
result.v[7] = a.v[3] * b.v[4] + a.v[7] * b.v[5] + a.v[11] * b.v[6] + a.v[15] * b.v[7];
result.v[8] = a.v[0] * b.v[8] + a.v[4] * b.v[9] + a.v[8] * b.v[10] + a.v[12] * b.v[11];
result.v[9] = a.v[1] * b.v[8] + a.v[5] * b.v[9] + a.v[9] * b.v[10] + a.v[13] * b.v[11];
result.v[10] = a.v[2] * b.v[8] + a.v[6] * b.v[9] + a.v[10] * b.v[10] + a.v[14] * b.v[11];
result.v[11] = a.v[3] * b.v[8] + a.v[7] * b.v[9] + a.v[11] * b.v[10] + a.v[15] * b.v[11];
result.v[12] = a.v[0] * b.v[12] + a.v[4] * b.v[13] + a.v[8] * b.v[14] + a.v[12] * b.v[15];
result.v[13] = a.v[1] * b.v[12] + a.v[5] * b.v[13] + a.v[9] * b.v[14] + a.v[13] * b.v[15];
result.v[14] = a.v[2] * b.v[12] + a.v[6] * b.v[13] + a.v[10] * b.v[14] + a.v[14] * b.v[15];
result.v[15] = a.v[3] * b.v[12] + a.v[7] * b.v[13] + a.v[11] * b.v[14] + a.v[15] * b.v[15];
return result;
}
float Dotv4(const vec4 a, const vec4 b)
{
return a.x * b.x + a.y * b.y + a.z * b.z + a.w * b.w;
}
void stopW(clock_t start)
{
clock_t end = clock();
float seconds = (float)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC;
printf("Elapsed: %.12f seconds\n", seconds);
}
int getN()
{
return rand()%100;
}
void wIntr()
{
mat4 a=(mat4){
2,9,40,5,
8,6,5,6,
8,9,7,4,
7,5,3,10
};
mat4 b=(mat4){
50,30,88,70,
85,100,0,10,
89,65,50,60,
99,45,14,80
};
mat4 c;
mulm4VVV(c.v,a.v,b.v);
printf(
"%f %f %f %f \n%f %f %f %f \n%f %f %f %f \n%f %f %f %f \n",
c.v[0], c.v[1], c.v[2], c.v[3],
c.v[4], c.v[5], c.v[6], c.v[7],
c.v[8], c.v[9], c.v[10], c.v[11],
c.v[12], c.v[13], c.v[14], c.v[15]
);
for(int i=0;i<1;i++)
{
c=Mulm4(a,b);
}
for(int i=0;i<10;i++)
{
mat4 a=(mat4){
getN(),getN(),getN(),getN(),
getN(),getN(),getN(),getN(),
getN(),getN(),getN(),getN(),
getN(),getN(),getN()
};
mat4 b=(mat4){
getN(),getN(),getN(),getN(),
getN(),getN(),getN(),getN(),
getN(),getN(),getN(),getN(),
getN(),getN(),getN()
};
c=Mulm4(a,b);
}
for(int i=0;i<100;i++)
{
c=Mulm4(a,b);
}
for(int i=0;i<1000;i++)
{
c=Mulm4(a,b);
}
for(int i=0;i<10000;i++)
{
c=Mulm4(a,b);
}
for(int i=0;i<100000;i++)
{
c=Mulm4(a,b);
}
for(int i=0;i<1000000;i++)
{
c=Mulm4(a,b);
}
}
void Intr()
{
mat4 a=(mat4){
2,9,40,5,
8,6,5,6,
8,9,7,4,
7,5,3,10
};
mat4 b=(mat4){
50,30,88,70,
85,100,0,10,
89,65,50,60,
99,45,14,80
};
mat4 c;
mulm4VVV(&c.v[0],a.v,b.v);
printf(
"%f %f %f %f \n%f %f %f %f \n%f %f %f %f \n%f %f %f %f \n",
c.v[0], c.v[1], c.v[2], c.v[3],
c.v[4], c.v[5], c.v[6], c.v[7],
c.v[8], c.v[9], c.v[10], c.v[11],
c.v[12], c.v[13], c.v[14], c.v[15]
);
for(int i=0;i<1;i++)
{
mulm4VVV(c.v,a.v,b.v);
}
for(int i=0;i<10;i++)
{
mulm4VVV(c.v,a.v,b.v);
}
for(int i=0;i<100;i++)
{
mulm4VVV(c.v,a.v,b.v);
}
for(int i=0;i<1000;i++)
{
mulm4VVV(c.v,a.v,b.v);
}
for(int i=0;i<10000;i++)
{
mulm4VVV(c.v,a.v,b.v);
}
for(int i=0;i<100000;i++)
{
mulm4VVV(c.v,a.v,b.v);
}
for(int i=0;i<1000000;i++)
{
mulm4VVV(c.v,a.v,b.v);
}
}
int main()
{
struct timespec Ta,Tb;
float GlobalTime=0;
float localTime=0;
clock_gettime(CLOCK_MONOTONIC,&Ta);
wIntr();
clock_gettime(CLOCK_MONOTONIC,&Tb);
localTime=(double) (Tb.tv_nsec - Ta.tv_nsec) / 1000000 +
(double) (Tb.tv_sec - Ta.tv_sec);
printf("%f\n",localTime);
clock_gettime(CLOCK_MONOTONIC,&Ta);
Intr();
clock_gettime(CLOCK_MONOTONIC,&Tb);
localTime=(double) (Tb.tv_nsec - Ta.tv_nsec) / 1000000 +
(double) (Tb.tv_sec - Ta.tv_sec);
printf("%f\n",localTime);
vec4 ACC={9,2,7,0};
vec4 BCC={4,8,10,0};
vec4 CCC;
DotProduct4VVV((float*)&ACC,(float*)&BCC,(float*)&CCC);
printf("%f \n",CCC.x);
return 0;
}
Более точную информацию с описанием функций можно найти в выше приведенных файлах.
при помощи mmloadu_ps = происходит инициализация регистра
при помощи mmstoreu_ps = происходит запись результата в переменную
при помощи mmset1_ps = установка значением
при помощи mmadd_ps = сложение
при помощи mmmul_ps = перемножение
при помощи mmdp_ps = происходит dotProduct
регистры 128 битные [4xfloat]
как видим прирост почти в 10 раз
Ресурсы
*https://www.mathsisfun.com/algebra/vectors-dot-product.html https://www.mathsisfun.com/algebra/matrix-calculator.html
**https://en.wikipedia.org/wiki/Single_instruction,_multiple_data
http://www.club155.ru/x86cmdsimd/MOVUPS
